Medizinische Tests sind nicht perfekt. Das gilt auch für die Corona-Tests. Zwei Parameter sind entscheidend dafür, wie aussagekräftig solche medizinischen Tests sind.
1. Eine Gruppe von Corona-Erkrankten wird auf Corona getestet. Wie viel Prozent der Erkrankten wird durch den Test als Corona-positiv erkannt, also positiv getestet? (In der Fachsprache Sensitivität genannt).
Bei einem Wert kleiner als 100 Prozent gibt es eine „falsch-negativ-Rate“.
2. Eine Gruppe von Gesunden wird auf Corona getestet. Wie viel Prozent werden durch den Test als Corona-negativ erkannt, also negativ getestet? (In der Fachsprache Spezifität genannt).
Bei einem Wert kleiner als 100 Prozent ergibt sich eine „falsch-positiv-Rate“.
Für Corona gibt zwei bedeutende Testverfahren: Den PCR-Test und den Antikörper-Test. Die Funktionsweise der Tests – in Bezug auf den Nachweis einer Corona-Infektion – wird hier nicht weiter erörtert. Im Folgenden wird angenommen, dass die Tests ihren Zweck erfüllen und nur die Problematik falsch-negativer und falsch-positiver Ergebnisse besteht.
Der PCR-Test soll der Test mit der höchsten Genauigkeit sein und wird deshalb im Folgenden als Maßstab herangezogen.
Die Hersteller geben für die Test-Parameter zum Teil sehr hohe Werte an, so soll der „Elecsys Anti-SARS-CoV-2“ PCR-Test von Roche beispielsweise eine Sensitivität von 100 Prozent und eine Spezifität von 99,81 Prozent aufweisen. Andere Tests geben niedrigere Werte an. Außerdem kommen auch die unschärferen PCR-Schnelltests zum Einsatz.
Als Anhaltspunkt für die Zuverlässigkeit gibt es Parameter-Werte, welche die "Gesellschaft zur Förderung der Qualitätssicherung in medizinischen Laboratorien" (INSTAND e.V.) für PCR-Testungen auf SARS-CoV-2 in 488 Laboratorien aus 36 Ländern ermittelt hat: Im Durchschnitt ergaben sich für die Sensitivität 99,3 Prozent und für die Spezifität 98,2 Prozent. Gemessen werden solche Werte unter Laborbedingungen. Im Praxiseinsatz wird der Wert niedriger ausfallen, weil innerhalb des Prozesses rund um den eigentlichen Test noch zahlreiche Fehlerquellen (zum Beispiel menschliches Versagen) zum Tragen kommen.
Die Annahme einer Sensitivität von 99,5 Prozent und einer Spezifität von 98,5 Prozent sind also eher großzügig, soll aber dem Zweck einer ersten Annäherung an die Problematik genügen.
Über 12 Millionen Corona-Tests
Daten des Robert-Koch-Instituts (RKI) zufolge wurden in Deutschland bis jetzt circa 12,38 Millionen Corona-Tests durchgeführt (Stand: 02. September 2020), darunter waren 282.600 bestätigte Corona-Fälle, genauer gesagt 282.600 positive Testresultate.
Es ist nicht genau bekannt, wie viele doppelte Testungen in den 12,38 Millionen enthalten sind. Falls multiple Tests nicht als separater Test in die Statistik eingehen, könnte der Anteil der Positivgetesteten jedenfalls nach unten verzerrt sein. Umgekehrt kann es auch nach oben Verzerrungen geben, denn bei multiplen Tests steigt auch die Wahrscheinlichkeit, dass (mindestens) einer davon falsch-positiv ist.
Das RKI gibt keine klare Antwort auf diese Frage, zur Erfassung der Testzahlen heißt es auf der Webseite des Instituts: „Es ist zu beachten, dass die Zahl der Tests nicht mit der Zahl der getesteten Personen gleichzusetzen ist, da in den Angaben Mehrfachtestungen von Patienten enthalten sein können.“
Beim RKI ist nur die Rede von etwa 246.000 bestätigten Fällen. Die Differenz zu den 282.600 könnte in Mehrfach-Testungen begründet sein.
Im Folgenden wird vereinfacht unterstellt, dass jeder Test nur eine Person betrifft und nicht multipel getestet wird. Als Positiv-Resultate werden die 282.600 verwendet.
Die echte Durchseuchungsrate in der Bevölkerung ist unbekannt, aber entscheidend für die Testproblematik. Der relative Anteil positiver Tests an allen Tests (nach obigen Zahlen 2,28 Prozent) ist hierfür maximal als erste Orientierung bezogen auf die Größenordnung der Pandemie geeignet, denn aufgrund der erwähnten Falsch-Positiv-Ergebnisse ist eine Verwendung als Schätzwert für die reale Durchseuchungsrate nicht praktikabel.
Man muss in die folgende Rechnung (siehe Tabelle 1) die Durchseuchungsrate als Unbekannte so lange anpassen, bis man bei gegebener Testanzahl und Parameterwerten der Tests auf die Anzahl positiver Tests von ungefähr 282.600 kommt. Dies ist der Fall bei 0,8 Prozent, das heißt, 99.040 von 12,38 Millionen Getesteten sind tatsächlich mit Corona infiziert.
Von den 282.759 positiv Getesteten in der Beispielrechnung sind also nur rund 35 Prozent tatsächlich mit Corona infiziert. 65 Prozent der Positivtests sind Falsch-Positive, das ist die (Positiv-)Fehlerrate des Tests.
Das heißt: Angenommen, es sind 0,8 Prozent der Gesamtbevölkerung mit Corona infiziert, und man wird positiv getestet mit einem Test der Sensitivität 99,5 Prozent und der Spezifität 98,5 Prozent (wobei per Annahme immer derselbe Test verwendet wird), bedeutet das NICHT, dass man mit einer Wahrscheinlichkeit von 98,5 Prozent an Corona erkrankt ist, sondern, dass man die Krankheit mit einer Wahrscheinlichkeit von circa 35 Prozent hat und zu 65 Prozent nicht hat.
Das große Test-Dilemma
Hier zeigt sich das große Test-Dilemma bei niedrigen Durchseuchungsraten. Je geringer die echte Durchseuchungsrate und je ungenauer der Test (das heißt je geringer die Spezifität) ist, umso höher wird die (Positiv-)Fehlerrate.
Im Übrigen ist diese Problematik vollkommen unabhängig von der Anzahl der Tests. Somit sind kleinere repräsentative Stichproben – zur direkten Schätzung der Durchseuchung mit dem relativen Anteil positiver Tests – keine Lösung. Hier treten dieselben Verzerrungen auf.
Bei einer angeblich verheerenden Epidemie würde man eine deutlich höhere Infektionsrate als 0,8 Prozent erwarten. Außerdem ist selbst diese Schätzung vermutlich noch zu hoch, weil gerade in der Anfangsphase vorwiegend Menschen mit Symptomen getestet worden sein dürften.
Und selbst, wenn die 12,38 Millionen Tests repräsentativ wären und des Weiteren beide Testparameter 100 Prozent betragen würden: Dann könnte die Infektionsrate auf 2,28 Prozent geschätzt werden, aber dies wäre immer noch kein Grund zur Panik, solange die Infektionsdynamik nicht ausufert.
Mehr Tests gleich mehr positive Resultate
Mehr Tests bedeutet aber mehr positive Resultate, darunter auch viele falsch-positive. Man kann also auch in einer Bevölkerung mit null Prozent Durchseuchungsrate bedrohliche Zahlen erzeugen, wenn man nur oft genug testet. Viel testen ist also genau der falsche Ansatz bei einer mutmaßlich geringen Durchseuchung.
Die bloße Nennung der Zahl an positiven Tests ist also ohne Angabe der gesamten Test-Anzahl und einer Durchseuchungs-Schätzung im Prinzip komplett wertlos. Und was macht das RKI? Genau das, denn die Anzahl der Tests wird nicht groß verkündet (die muss man über Umwege erst suchen), aber die Anzahl der positiven Tests – insbesondere die Zuwächse dieser – werden überall verbreitet und als Gradmesser für das Ausmaß der Pandemie und ihrer Verbreitung angeführt.
Das RKI sieht auch kein Problem mit falsch-positiv-Ergebnissen, im epidemiologischen Bulletin Nr. 35 heißt es auf Seite 12: „Bei korrekter Durchführung der Teste und fachkundiger Beurteilung der Ergebnisse gehen wir demnach von einer sehr geringen Zahl falsch positiver Befunde aus, die die Einschätzung der Lage nicht verfälscht.“
Daraus scheint hervorzugehen, dass das Institut sich nicht die Mühe macht, die Falsch-Positiv-Befunde zu schätzen und aus den Daten herauszurechnen. Eine weitere Möglichkeit wären Doppeltestungen, wobei ein Getesteter nur dann als positiv in die Statistik eingeht, wenn beide Tests positiv waren. Das würde die Fehlerrate nahezu komplett irrelevant machen, aber es gibt keine Anzeichen für ein solches Vorgehen.
Gesundheitsminister Jens Spahn hatte in einem Interview mit der ARD vom 14. Juni dagegen noch vor zu vielen Tests gewarnt:
“Wir müssen jetzt aufpassen, dass wir nicht nachher durch zu umfangreiches Testen […] zu viele falsch Positive haben. Weil die Tests ja nicht 100 Prozent genau sind, sondern auch eine kleine […] Fehlerquote haben. Und wenn sozusagen insgesamt das Infektionsgeschehen immer weiter runtergeht, und Sie gleichzeitig das Testen auf Millionen ausweiten, dann haben Sie auf einmal viel mehr falsch Positive als tatsächlich Positive. […] Wir machen das Angebot, mehr zu testen, das geht jetzt auch. Aber nicht einfach nur wild jeden Tag zu testen, sondern wenn, dann schon auch mit einem gewissen Ziel.”
Aber selbst unter Ignorierung dieser Verzerrungen bewegt sich die Reproduktionszahl (R-Wert) – welche die Ausbreitungsdynamik des Coronavirus misst – in Deutschland seit geraumer Zeit um die Eins, legt also keine bedrohliche Ausbreitungsgeschwindigkeit nahe (ein Wert über Eins bedeutet, dass ein Infizierter durchschnittlich mehr als eine weitere Person ansteckt). Teilweise war die Zahl sogar deutlich unter Eins.
Ende Juni war der R-Wert zwar kurzzeitig auf 2 gestiegen, aber danach sofort wieder eingebrochen. Der aktuelle R-Wert wird auf 0,77 (4-Tages-Wert) respektive 0,91 (7-Tages-Wert) geschätzt. Der drohende Beginn einer zweiten Welle sieht anders aus.
Und was ist mit der Neuerkrankungs-Dynamik der letzten Wochen, die aus den RKI-Daten hervorzugehen scheint?
Die Antwort auf diese und weitere Fragen lesen Sie morgen im zweiten Teil der großen DWN-Corona-Analyse!
